สัญลักษณ์อินทิกรัล

	HTML	ความหมาย
∫	∫ ∫ U+222B	สัญลักษณ์อินทิกรัล สัญลักษณ์อินทิกรัล ที่แทนด้วย ∫ เป็นการแทนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าการอินทิกรัล ซึ่งใช้หาพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
∬	∬ U+222C	สัญลักษณ์อินทิกรัลคู่ แทนกระบวนการอินทิกรัลฟังก์ชันตามสองตัวแปร มักใช้แทนปริมาตรใต้พื้นผิวในพื้นที่สามมิติ
∭	∭ U+222D	สัญลักษณ์อินทิกรัลสาม ใช้เพื่ออินทิกรัลฟังก์ชันตามสามตัวแปร มักแทนปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตในพื้นที่สามมิติ
Δ	Δ Δ U+394	สัญลักษณ์เดลต้า (Delta Symbol) (การเปลี่ยนแปลง) แทนการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ
∂	∂ ∂ U+2202	สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วน แทนอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันเทียบกับหนึ่งในตัวแปรของมัน
∑	∑ ∑ U+2211	สัญลักษณ์การรวม แทนการดำเนินการรวมลำดับของเทอม

สัญลักษณ์อินทิกรัลคืออะไร?

สัญลักษณ์อินทิกรัล ที่แทนด้วย ∫ ใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแทนการดำเนินการอินทิกรัล การอินทิกรัลเป็นกระบวนการย้อนกลับของการอนุพันธ์ และใช้ในการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งหรือการสะสมของปริมาณ

ประเภทของอินทิกรัล

ในคณิตศาสตร์มีอินทิกรัลหลายประเภท:

• อินทิกรัลแน่นอน: มีขีดจำกัดบนและล่างและให้ผลลัพธ์เป็นค่าตัวเลขที่แทนพื้นที่ระหว่างฟังก์ชันและแกน x
• อินทิกรัลไม่แน่นอน: ไม่มีขีดจำกัดที่กำหนดและให้ผลลัพธ์เป็นกลุ่มฟังก์ชัน
• อินทิกรัลเส้น: แทนการอินทิกรัลตามเส้นโค้งในฟิลด์เวกเตอร์
• อินทิกรัลพื้นผิว: แทนการอินทิกรัลบนพื้นผิวในพื้นที่สามมิติ
• อินทิกรัลคู่ (∬): แทนกระบวนการอินทิกรัลฟังก์ชันตามสองตัวแปร มักใช้หาปริมาตรใต้พื้นผิวในพื้นที่สามมิติ
• อินทิกรัลสาม (∭): ใช้เพื่ออินทิกรัลฟังก์ชันตามสามตัวแปร ซึ่งมักแทนปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตในพื้นที่สามมิติ

การประยุกต์ใช้สัญลักษณ์อินทิกรัลในหลายศาสตร์

สัญลักษณ์อินทิกรัล (∫) และการแปรรูป (∬ และ ∭) มีการนำไปใช้ในหลายศาสตร์:

• คณิตศาสตร์: ใช้ในวิชาคำนวณเพื่อคำนวณพื้นที่ ปริมาตร และคุณสมบัติอื่น ๆ
• ฟิสิกส์: ใช้ในการแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ พลังงาน คลื่น และอื่น ๆ
• วิศวกรรม: ใช้ในสาขาวิศวกรรมต่าง ๆ เพื่อการออกแบบ การวิเคราะห์ และการสร้างแบบจำลอง

วิธีการพิมพ์สัญลักษณ์อินทิกรัลโดยใช้คีย์ลัดคีย์บอร์ด, Alt Codes, และ LaTeX

• Windows: กดค้างคีย์ Alt และพิมพ์รหัสที่เหมาะสมบนแป้นพิมพ์ตัวเลข จากนั้นปล่อยคีย์ Alt (รหัส Alt ที่เฉพาะเจาะจงอาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับฟอนต์และซอฟต์แวร์)
• Mac: คีย์ลัดที่เฉพาะเจาะจงอาจแตกต่างกัน ซอฟต์แวร์เฉพาะหรือการตั้งค่าอาจจำเป็น
• Linux: กด Ctrl + Shift + u, จากนั้นพิมพ์ Unicode ฐานสิบหกและกด Enter
• HTML: ใช้รูปแบบที่เหมาะสมสำหรับแต่ละสัญลักษณ์อินทิกรัลหรือรูปแบบตัวเลข
• LaTeX: สำหรับอินทิกรัลเดี่ยว, ใช้ \int สำหรับอินทิกรัลคู่, ใช้ \iint สำหรับอินทิกรัลสาม, ใช้ \iiint

ภาพของสัญลักษณ์